Regex para reemplazo / adición de atributos HTML

Estoy buscando una expresión regular de una sola línea que haga lo siguiente:

Dada una etiqueta HTML con el atributo "nombre", quiero reemplazarla con mi propio atributo. Si esa etiqueta carece del atributo de nombre, quiero implantar mi propio atributo. El resultado debería verse así:

<IMG name="img1" ...> => <IMG name="myImg1" ...>
<IMG ...> => <IMG name="myImg1" ...>

¿Se puede hacer esto con una expresión regular de una sola línea?

Respuestas a la pregunta(3)

Su respuesta a la pregunta