Conversión de base de números de tamaño arbitrario (PHP)

Tengo una larga "cadena binaria" como la salida de la función de paquete PHP.

¿Cómo puedo convertir este valor a base62 (0-9a-zA-Z)? Las funciones matemáticas integradas se desbordan con entradas tan largas, y BCmath no tiene una función de conversión de base, ni nada que sea específico. También necesitaría una función "pack base62" a juego.

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