Resolviendo el conflicto de versiones entre java y javac en Ubuntu

Tengo un problema con mi aplicación Java compilada en Ubuntu. Se tiraUnsupportedClassVersionError. Estoy compilando con una versión de JDK más alta que la que está configurada en mi PATH para ejecutar Java:

$ javac -version
javac 1.7.0_147

$ java -version
java version "1.6.0_23"
OpenJDK Runtime Environment (IcedTea6 1.11pre) (6b23~pre11-0ubuntu1.11.10.2)
OpenJDK Client VM (build 20.0-b11, mixed mode, sharing)

¿Cómo puedo resolver esto?

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