Resolvendo conflito de versões entre java e javac no Ubuntu

Eu tenho um problema com o meu aplicativo Java compilado no Ubuntu. LançaUnsupportedClassVersionError. Eu estou compilando com uma versão mais alta do JDK do que aquela que está configurada no meu PATH para executar o Java:

$ javac -version
javac 1.7.0_147

$ java -version
java version "1.6.0_23"
OpenJDK Runtime Environment (IcedTea6 1.11pre) (6b23~pre11-0ubuntu1.11.10.2)
OpenJDK Client VM (build 20.0-b11, mixed mode, sharing)

Como posso resolver isto?

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