Marco de datos de pandas: ¿cómo aplicar describe () a cada grupo y agregar a nuevas columnas?

df:

name score
A      1
A      2
A      3
A      4
A      5
B      2
B      4
B      6 
B      8

Desea obtener el siguiente nuevo marco de datos en la siguiente forma:

   name count mean std min 25% 50% 75% max
    A     5    3    .. ..  ..  ..  ..  ..
    B     4    5    .. ..  ..  ..  ..  ..

¿Cómo extraer la información de df.describe () y formatearla? Gracias

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