Estoy implementando mi propio rastreador de rayos como una aplicación de iPad para un proyecto escolar. Por el momento este es el resultado:

Necesito agregar el último requisito,sombras suaves, pero no puedo encontrar una referencia completa en ningún lado. Si entendí bien, para implementar esta función, tengo que disparar muchos rayos desde un punto de intersección hasta la fuente de luz. Este debe ser un área de luz. Supongamos que uso una esfera, mis preguntas son:

¿Qué punto de la esfera debo usar para calcular el rayo de sombra?¿Cómo promedio el resultado?