Estou implementando meu próprio ray tracer como um aplicativo para iPad para um projeto escolar. No momento, este é o resultado:

Eu preciso adicionar o último requisito,sombras suaves, mas não consigo encontrar uma referência completa em nenhum lugar. Se eu entendi bem, para implementar esse recurso, tenho que disparar muitos raios de um ponto de interseção para a fonte de luz mt. Este deve ser uma luz de área. Suponha que eu use uma esfera, minhas perguntas são:

Qual ponto da esfera devo usar para calcular o raio das sombras?Como faço para calcular a média do resultado?