Tengo un DataFrame de pandas, algo así como:

col1  col2 col3 col5
NaN    1    2    8
2     NaN   4    8
4     NaN   4    8

Quiero hacer dos cosas:

1) Combinar las columnas 1 y 2:

newcol1 col3 col5
1       2    8
2       4    8
4       4    8

He intentado usar .concat, pero eso solo concatena las filas. No parece que pueda usar el estándar+ operadores con valores NaN.

2) Reste la columna 5 de la nueva columna 1 y la columna 3, así que termino con:

newcol1    col3
-7         -6
-6         -4
-4         -4

Intenté hacerlo de esta manera:

dataframe[['newcol1', 'col2']] - dataframe['col5']

y

dataframe[['newcol1', 'col2']].subtract(dataframe['col5'])

Pero tampoco funciona.