¿Es incorrecto usar métodos o clases obsoletos en Java?

Estoy usando eclipse para desarrollar una aplicación web. Justo hoy he actualizado mi versión de struts cambiando el archivo JAR. Recibo advertencias en algunos lugares de que los métodos están en desuso, pero el código funciona bien.

Quiero saber algunas cosas

¿Es incorrecto usar métodos o clases obsoletos en Java?

¿Qué sucede si no cambio ningún método y ejecuto mi aplicación con las advertencias que tengo? ¿Creará algún problema de rendimiento?

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