Resultado incorrecto al usar texturas 3D

Estoy usando el núcleo moderno OpenGL 4.3.

Me acabo de dar cuenta de que el conjunto de fichas de 1024p x 1024p es demasiado pequeño para mis necesidades. Entonces, lo reemplacé con una textura 3D de 1024p x 1024p x 4p. (Lo sé, no es la mejor solución, y mejor usar matriz de texturas 2D. Me pregunto por qué mi solución actual no funciona).

x yy Las coordenadas de textura funcionan bien, igual que antes.z También funciona, pero un poco incorrectamente. Esperaría que la primera capa tengaz == 0.0, Segunda capa -z == 0.3333333, Tercera capa -z == 0.66666666 y 4º uno -z == 1.0.

La primera y cuarta capas funcionan como se esperaba. Pero0.33333333 y0.66666666 dame resultados incorrectos:
0.33333333 -> primera capa mezclada con segunda capa
0.66666666 -> 3ra capa mezclada con 4ta capa
(Estoy usando filtrado lineal, por eso se mezclan).

Traté de elegir los valores de z correctos para la segunda y tercera capas:
La segunda muestra bien cuandoz == 0.38
La tercera muestra bien cuandoz == 0.62
(Estos números son aproximados, por supuesto).

¿Alguna idea de por qué sucede esto y cómo puedo solucionarlo?

Así es como creo la textura:

glActiveTexture(GL_TEXTURE1);
glGenTextures(1, &maintex);
glBindTexture(GL_TEXTURE_3D, maintex);
glTexImage3D(GL_TEXTURE_3D, 0, GL_RGBA8, TEXSIZE, TEXSIZE, 4, 0, GL_RGBA, GL_UNSIGNED_BYTE, textemp);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_3D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_3D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_3D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_CLAMP_TO_EDGE);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_3D, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_CLAMP_TO_EDGE);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_3D, GL_TEXTURE_WRAP_R, GL_CLAMP_TO_EDGE);

Y es mi sombreador:

const char *vertex = 1+R"(
#version 430
uniform layout(location = 3) vec2 fac;
in layout(location = 0) vec2 vpos; // vertex coords
in layout(location = 1) vec3 tpos; // texture coords
in layout(location = 2) vec4 c_off;  // color offset    = vec4(0,0,0,0) by default
in layout(location = 3) vec4 c_mult; // color multiplicator    = vec4(1,1,1,1) by default
// These two are used to do some sort of gamma correction 

out vec3 var_tpos;
out vec4 var_c_off;
out vec4 var_c_mult;
void main()
{
    var_tpos = tpos;
    var_c_off = c_off;
    var_c_mult = c_mult;
    gl_Position = vec4(vpos.x * fac.x - 1, vpos.y * fac.y + 1, 0, 1);
})";


const char *fragment = 1+R"(
#version 430
uniform layout(location = 0) sampler3D tex;
in vec3 var_tpos;
in vec4 var_c_off;
in vec4 var_c_mult;
out vec4 color;
void main()
{
    color = texture(tex, vec3(var_tpos.x / 1024, var_tpos.y / 1024, var_tpos.z));
    color.x *= var_c_mult.x;
    color.y *= var_c_mult.y;
    color.z *= var_c_mult.z;
    color.w *= var_c_mult.w;
    color   += var_c_off;
})";