Redirigir el subdominio usando htaccess y mantener la URL

He buscado y aunque encontré muchos hilos cerca, ninguno era exactamente lo que estaba buscando ...

En mi sitio, por ejemplo example.com, he creado el subdominio secure.example.com

Este subdominio tendrá SSL.

Lo que quiero hacer es redirigir las solicitudes ahttps://secure.example.com/path/ a www.example.com/path/ mientras mantiene la url mostrando comohttps://secure.example.com/path/

tenga en cuenta que el propósito de subdominio.ejemplo.com es para SSL, por lo que la redirección anterior deberá funcionar con SSL

Me gustaría usar algunos otros redireccionamientos en htaccess: 1) redireccionar no www a www ignorando los subdominios (por lo que secure.example.com no se convierte en www.secure.example.com) 2) redirigir /index.php a / 3) y por último, pero no menos importante, forzar SSL en secure.example.com

Además, el software del carrito de la compra tiene declaraciones adicionales de htaccess para la funcionalidad y el SEO, como se muestra a continuación.

Mi raíz actual htaccess:
# Prevent Directoy listing 
Options -Indexes

# Prevent Direct Access to files
<FilesMatch "\.(tpl|ini|log)">
 Order deny,allow
 Deny from all
</FilesMatch>

# Turn Rewrite Engine On
RewriteEngine On

## index.php to root
Options +FollowSymlinks
RewriteCond %{THE_REQUEST} ^[A-Z]{3,9}\ /index\.php\ HTTP/
RewriteRule ^index\.php$ http://www.example.com/ [R=301,L] 

## non-www to www ignore subdomains
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^example.com [NC] 
RewriteRule ^(.*)$ http://www.example.com/$1 [R=301,L]

RewriteRule ^sitemap.xml$ index.php?route=feed/google_sitemap [L]
RewriteRule ^googlebase.xml$ index.php?route=feed/google_base [L]
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_URI} !.*\.(ico|gif|jpg|jpeg|png|js|css)
RewriteRule ^([^?]*) index.php?_route_=$1 [L,QSA]

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