Conexión remota de MySQL [no como de costumbre]

No estoy obteniendo acceso a mysql externamente. Creo que es algo de mysql o firewall o algún privilegio dentro de mysql.

Ya he intentado hacer pasos que están en internet. Pondré el proceso paso a paso para ejemplificar lo que estoy haciendo y para servir como tutorial para otras personas que tienen el mismo problema:

Estoy usando:

-ubuntu server 12.04 
-mysql-server5.5
-there is NO hardware firewall just software one

1- Primero instalé mysql con:

sudo apt-get install mysql-server

2- He cambiado la contraseña de root por:

sudo /etc/init.d/mysql stop
sudo mysqld --skip-grant-tables &
mysql -u root mysql
UPDATE user SET Password=PASSWORD('MYPASSWORD') WHERE User='root'; FLUSH PRIVILEGES; exit;

3- Doy TODOS LOS PRIVILEGIOS a root a cualquier ip:

mysql> GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'%' IDENTIFIED BY 'password' WITH GRANT OPTION;
mysql> FLUSH PRIVILEGES;

4- Después de editar el my.cnf

sudo nano /etc/mysql/my.cnf

Comenté las líneas, como a continuación:

#skip-external-locking 
#bind-address           = 127.0.0.1

5- Edité las iptables para permitir MySQL 3306:

iptables -A INPUT -i eth0 -p tcp -m tcp --dport 3306 -j ACCEPT

ahora escribiendo netstat -ant

Active Internet connections (servers and established)
Proto Recv-Q Send-Q Local Address           Foreign Address         State
tcp        0      0 127.0.0.1:3306          0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 0.0.0.0:110             0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 0.0.0.0:143             0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 0.0.0.0:10000           0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 66.123.173.170:53       0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 127.0.0.1:53            0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 0.0.0.0:22              0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 127.0.0.1:953           0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 0.0.0.0:25              0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 0.0.0.0:993             0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 0.0.0.0:995             0.0.0.0:*               LISTEN
tcp        0      0 66.123.173.170:22       189.32.2.232:49167      ESTABLISHED
tcp        0    336 66.123.173.170:22       189.32.2.232:49654      ESTABLISHED
tcp6       0      0 :::110                  :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 :::143                  :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 :::8080                 :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 :::21                   :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 :::53                   :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 :::22                   :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 ::1:953                 :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 :::25                   :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 :::993                  :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 :::995                  :::*                    LISTEN
tcp6       0      0 127.0.0.1:8005          :::*                    LISTEN

¡Vea que el puerto 3306 está abierto! Estoy en lo cierto?

6- Reinicié el mysql:

sudo service mysql start

Escribí:

service mysql status

resultado:

mysql start/running, process 20757

7- Intenté conectarme al servidor:

mysql -h 66.123.173.170 -u root -p

Tengo este error

ERROR 2003 (HY000): No se puede conectar al servidor MySQL en '66 .123.173.170 '(111)

Cuando lo hago:

mysql -h 127.0.0.1 -u root -p

Funciona abierto MySQL> terminal

8- DUDA: ¿Ves algo mal con este proceso?

OBS: en el paso 4, también intenté poner la dirección de enlace en bid-address = 0.0.0.0 pero no resolvió el problema.

9- DUDA: Si apago el MySQL con:service mysql stop entonces, ¿puedo acceder al firewall localmente con mysql -h 127.0.0.1 -u root -p?

Lo hice y pude conectarme incluso con mysql detenido / en espera (este fue el estado dado después de la detención y el estado de recuperación de MySQL).

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