Quiero hacer una solicitud de Ajax con respuesta en JSON. Entonces hice esta solicitud de Ajax:

$.ajax({
    url: 'http://my_url',
    dataType: "json",
    success: function(data){
      alert('success');
    },
    error: function(data){
      alert('error');
    },
    complete: function(data) {
      alert('complete')
    }})

Este código funciona bien, pero cuando mi url me envía un código HTTP 404, no se utilizan devoluciones de llamada, incluso la devolución de llamada completa. Después de la investigación, es porque mi tipo de datos es 'json', por lo que 404 return es HTML y el análisis JSON falló. Entonces no hay devolución de llamada.

¿Tiene una solución para llamar a una función de devolución de llamada cuando se genera un 404?

EDITAR: la devolución de llamada completa, no llamar, la devolución es 404. Si desea una URL con 404, puede llamar:http://twitter.com/status/user_timeline/jksqdlmjmsd.json?count=3&callback=jsonp1269278524295&_=1269278536697 Es con esta URL que tengo mi problema.