¿Por qué mi multiplicación de cuaterniones es más rápida que SSE?
He estado pasando por algunas implementaciones de multiplicación de cuaterniones diferentes, pero me ha sorprendido bastante ver que la implementación de referencia es, hasta ahora, la más rápida. Esta es la implementación en cuestión:
inline static quat multiply(const quat& lhs, const quat& rhs)
{
return quat((lhs.w * rhs.x) + (lhs.x * rhs.w) + (lhs.y * rhs.z) - (lhs.z * rhs.y),
(lhs.w * rhs.y) + (lhs.y * rhs.w) + (lhs.z * rhs.x) - (lhs.x * rhs.z),
(lhs.w * rhs.z) + (lhs.z * rhs.w) + (lhs.x * rhs.y) - (lhs.y * rhs.x),
(lhs.w * rhs.w) - (lhs.x * rhs.x) - (lhs.y * rhs.y) - (lhs.z * rhs.z));
}
He intentado algunas otras implementaciones, algunas usando SSE, otras no. Aquí hay un ejemplo de una implementación de SSE, básicamente copiada de la biblioteca que utiliza Bullet Physics:
inline static __m128 multiplynew(__m128 lhs, __m128 rhs)
{
__m128 qv, tmp0, tmp1, tmp2, tmp3;
__m128 product, l_wxyz, r_wxyz, xy, qw;
vec4 sw;
tmp0 = _mm_shuffle_ps(lhs, lhs, _MM_SHUFFLE(3, 0, 2, 1));
tmp1 = _mm_shuffle_ps(rhs, rhs, _MM_SHUFFLE(3, 1, 0, 2));
tmp2 = _mm_shuffle_ps(lhs, lhs, _MM_SHUFFLE(3, 1, 0, 2));
tmp3 = _mm_shuffle_ps(rhs, rhs, _MM_SHUFFLE(3, 0, 2, 1));
qv = _mm_mul_ps(_mm_splat_ps(lhs, 3), rhs);
qv = _mm_madd_ps(_mm_splat_ps(rhs, 3), lhs, qv);
qv = _mm_madd_ps(tmp0, tmp1, qv);
qv = _mm_nmsub_ps(tmp2, tmp3, qv);
product = _mm_mul_ps(lhs, rhs);
l_wxyz = _mm_sld_ps(lhs, lhs, 12);
r_wxyz = _mm_sld_ps(rhs, rhs, 12);
qw = _mm_nmsub_ps(l_wxyz, r_wxyz, product);
xy = _mm_madd_ps(l_wxyz, r_wxyz, product);
qw = _mm_sub_ps(qw, _mm_sld_ps(xy, xy, 8));
sw.uiw = 0xffffffff;
return _mm_sel_ps(qv, qw, sw);
}
En el modo de lanzamiento con optimizaciones activadas, mi implementación de referencia simple se ejecuta 70% -90% más rápido que la implementación SSE de bala. En modo de depuración sin optimizaciones, se ejecuta hasta 3 veces más rápido.
Mi primera pregunta es, ¿por qué sucede esto?
Mi segunda pregunta es, ¿hay alguna forma de optimizar mi rutina de multiplicación de cuaternión-cuaternión? No quiero tratar con el ensamblaje, pero uso intrínsecamente sse bastante en otros lugares.
(por cierto, si es importante, el almacenamiento de datos de mi quaternion se define comounion { __m128 data; struct { float x, y, z, w; }; float f[4]; };)
Miré el desmontaje. Aquí está el desmontaje paramultiply (el rápido no sse):
00EC9940 movaps xmm3,xmmword ptr [esp+0D0h]
00EC9948 movaps xmm2,xmmword ptr [esp+0C0h]
00EC9950 movaps xmm4,xmm3
00EC9953 mulss xmm4,xmm5
00EC9957 movaps xmm0,xmm2
00EC995A mulss xmm0,xmm6
00EC995E mulss xmm3,xmm1
00EC9962 addss xmm4,xmm0
00EC9966 movss xmm0,dword ptr [esp+40h]
00EC996C mulss xmm0,xmm1
00EC9970 addss xmm4,xmm0
00EC9974 movss xmm0,dword ptr [esp+0F0h]
00EC997D mulss xmm0,xmm7
00EC9981 subss xmm4,xmm0
00EC9985 movss xmm0,dword ptr [esp+0F0h]
00EC998E mulss xmm0,xmm6
00EC9992 addss xmm3,xmm0
00EC9996 movaps xmm0,xmm2
00EC9999 movaps xmm2,xmmword ptr [esp+40h]
00EC999E mulss xmm0,xmm7
00EC99A2 addss xmm3,xmm0
00EC99A6 movaps xmm0,xmm2
00EC99A9 mulss xmm0,xmm5
00EC99AD mulss xmm2,xmm6
00EC99B1 subss xmm3,xmm0
00EC99B5 movss xmm0,dword ptr [esp+0D0h]
00EC99BE mulss xmm0,xmm7
00EC99C2 addss xmm2,xmm0
00EC99C6 movss xmm0,dword ptr [esp+0F0h]
00EC99CF mulss xmm0,xmm5
00EC99D3 addss xmm2,xmm0
00EC99D7 movss xmm0,dword ptr [esp+0C0h]
00EC99E0 mulss xmm0,xmm1
00EC99E4 movss xmm1,dword ptr [esp+0D0h]
00EC99ED mulss xmm1,xmm6
00EC99F1 subss xmm2,xmm0
00EC99F5 movss xmm0,dword ptr [esp+0C0h]
00EC99FE mulss xmm0,xmm5
00EC9A02 movaps xmm5,xmmword ptr [esp+50h]
00EC9A07 unpcklps xmm4,xmm2
00EC9A0A subss xmm1,xmm0
00EC9A0E movss xmm0,dword ptr [esp+0F0h]
00EC9A17 mulss xmm0,xmm5
00EC9A1B subss xmm1,xmm0
00EC9A1F movss xmm0,dword ptr [esp+40h]
00EC9A25 mulss xmm0,xmm7
00EC9A29 subss xmm1,xmm0
00EC9A2D unpcklps xmm3,xmm1
00EC9A30 unpcklps xmm4,xmm3
00EC9A33 movaps xmm5,xmm4
00EC9A36 movaps xmmword ptr [esp+30h],xmm5
00EC9A3B dec eax
00EC9A3C je SDL_main+58Ah (0EC9A5Ah)
Y aquí está el desmontaje paramultiplynew (el lento sse):
00329BF3 movaps xmm6,xmm5
00329BF6 mulps xmm6,xmm1
00329BF9 movaps xmm0,xmm5
00329BFC mov dword ptr [esp+6Ch],0FFFFFFFFh
00329C04 shufps xmm0,xmm5,93h
00329C08 movaps xmm1,xmm5
00329C0B mulps xmm4,xmm0
00329C0E movaps xmm0,xmmword ptr [esp+110h]
00329C16 movaps xmm3,xmm6
00329C19 shufps xmm1,xmm5,0FFh
00329C1D mulps xmm1,xmmword ptr [esp+40h]
00329C22 movaps xmm7,xmmword ptr [esp+60h]
00329C27 addps xmm3,xmm4
00329C2A mulps xmm0,xmm5
00329C2D subps xmm6,xmm4
00329C30 shufps xmm3,xmm3,4Eh
00329C34 addps xmm1,xmm0
00329C37 movaps xmm0,xmm5
00329C3A shufps xmm0,xmm5,0C9h
00329C3E subps xmm6,xmm3
00329C41 mulps xmm0,xmmword ptr [esp+120h]
00329C49 shufps xmm5,xmm5,0D2h
00329C4D mulps xmm5,xmmword ptr [esp+0C0h]
00329C55 andps xmm6,xmmword ptr [esp+60h]
00329C5A addps xmm1,xmm0
00329C5D subps xmm1,xmm5
00329C60 andnps xmm7,xmm1
La forma en que pruebo la velocidad es usando:
timer.update();
for (uint i = 0; i < 1000000; ++i)
{
temp1 = quat::multiply(temp1, q1);
}
timer.update();
printf("1M calls to multiplyOld took %fs.\n", timer.getDeltaTime());
(timer.getDeltaTime () devuelve cuánto tiempo ha pasado, en segundos, entre la última vez que se llamó a timer.update () y la hora a la que se llamó a timer.update () antes de eso).
¿Por qué mi versión no sse se ejecuta más rápido a pesar de tener más instrucciones ...? ¿Estoy leyendo mal el desmontaje o algo así?
EDITAR: He descubierto que la versión sse se ejecuta más rápido que la versión no sse cuando compilo en x64.