Simulando órbitas usando leyes de la física

Durante las últimas dos semanas, he estado tratando de simular órbitas en una simulación del sistema solar que estoy haciendo como parte de un módulo universitario. Para acortar las cosas, mi simulación está escrita en C ++ usando el motor de renderizado Ogre3D. He intentado implementar órbitas utilizando la ley de gravitación universal de Newton que hizo que mi planeta se dirigiera hacia el sol en línea recta, pasara por el sol y luego volviera a su posición inicial. También probé los pasos de la sección 'Posición en función del tiempo' de esta wikipediaartículo, pero eso tampoco funcionó para mí.

Estoy conduciendo la simulación con un método simple de integración de Euler. Si alguien tiene alguna experiencia con este tipo de simulación, o simplemente sabe mucho sobre estas leyes de física, agradecería cualquier ayuda o orientación en la dirección correcta.

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