Calcular el espacio nulo de una matriz lo más rápido posible

Necesito calcular el espacio nulo de varios miles de matrices pequeñas (8x9, no 4x3 como escribí anteriormente) en paralelo (CUDA). Todas las referencias apuntan a SVD, pero el algoritmo en recetas numéricas parece muy costoso y me da muchas otras cosas además del espacio nulo que realmente no necesito. ¿La eliminación gaussiana realmente no es una opción? ¿Hay algún otro método de uso común?

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