Numeración de filas de tablas dinámicas

Estoy trabajando en hacer una tabla HTML dinámica usando jQuery. En una tabla, mi usuario tiene dos interacciones:

Añadir una filaEliminar una fila específica

El problema con la numeración de las filas es que si un usuario elimina una fila específica, todas las filas que siguen a esa fila deben ser renumeradas. Tendría que seleccionar todas las filas después de la fila eliminada y restar su número en 1.

¿Hay una mejor manera de hacer esto?

EDIT: Aquí hay un JSFiddle que demuestra el problema:http://jsfiddle.net/LNXae/2/

Soy consciente de que una lista ordenada automáticamente volvería a numerar mis filas, pero prefiero usar una tabla, ya que el ejemplo que estoy dando ahora está bastante reducido.

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