PostgreSQL 9.1

Situacion de negocios

Cada mes, hay un nuevo lote de cuentas asignadas a un proceso específico. Cada lote se puede describir por mes, número de cuentas y saldo total de cuentas. El objetivo del proceso es recuperar parte del saldo de los clientes. Cada lote se rastrea por separado cada mes (cantidad recuperada en cada mes desde que se transfirió el lote al proceso).

Gol

Mi objetivo es predecir qué cantidad se recuperará en el futuro.

Definicion de datos

create table vintage_data (
    granularity date,       /* Month when account entered process*/
    distance_in_months integer, /* Distance in months from date when accounts entered process*/
    entry_accounts integer,     /* Number of accounts that entered process in a given month*/
    entry_amount numeric,       /* Total amount for account that entered process in a given month*/
    recovery_amount numeric     /* Amount recovered in Nth month on accounts that entered process in a given month */
);

Data de muestra

insert into vintage_data values('2012-01-31',1,200,100000,1000);
insert into vintage_data values('2012-01-31',2,200,100000,2000);
insert into vintage_data values('2012-01-31',3,200,100000,3000);
insert into vintage_data values('2012-01-31',4,200,100000,3500);
insert into vintage_data values('2012-01-31',5,200,100000,3400);
insert into vintage_data values('2012-01-31',6,200,100000,3300);
insert into vintage_data values('2012-02-28',1,250,150000,1200);
insert into vintage_data values('2012-02-28',2,250,150000,1600);
insert into vintage_data values('2012-02-28',3,250,150000,1800);
insert into vintage_data values('2012-02-28',4,250,150000,1200);
insert into vintage_data values('2012-02-28',5,250,150000,1600);
insert into vintage_data values('2012-03-31',1,200,90000,1300);
insert into vintage_data values('2012-03-31',2,200,90000,1200);
insert into vintage_data values('2012-03-31',3,200,90000,1400);
insert into vintage_data values('2012-03-31',4,200,90000,1000);
insert into vintage_data values('2012-04-30',1,300,180000,1600);
insert into vintage_data values('2012-04-30',2,300,180000,1500);
insert into vintage_data values('2012-04-30',3,300,180000,4000);
insert into vintage_data values('2012-05-31',1,400,225000,2200);
insert into vintage_data values('2012-05-31',2,400,225000,6000);
insert into vintage_data values('2012-06-30',1,100,60000,1000);

Proceso de calculo

Puede imaginar los datos como una matriz triangular (los valores de X deben pronosticarse):

distance_in_months                       1      2     3       4      5      6
granularity entry_accounts  entry_amount
2012-01-31  200             100000       1000   2000   3000   3500   3400   3300
2012-02-28  250             150000       1200   1600   1800   1200   1600   (X-1)
2012-03-31  200              90000       1300   1200   1400   1000   (X0)   (X4)
2012-04-30  300             180000       1600   1500   4000   (X1)   (X5)   (X8)
2012-05-31  400             225000       2200   6000   (X2)   (X6)   (X9)   (X11)
2012-06-30  100              60000       1000   (X3)   (X7)   (X10)  (X12   (X13)

Algoritmo

El objetivo que tengo es pronosticar todos los puntos faltantes (futuro). Para ilustrar el proceso, este es el cálculo para el punto X1.

1) Obtenga los totales de las filas de los tres meses anteriores utilizando una distancia de hasta 4:

2012-01-31  1000+2000+3000+3500=9500 (d4m3)
2012-02-28  1200+1600+1800+1200=5800 (d4m2)
2012-03-31  1300+1200+1400+1000=4900 (d4m1)

2) Obtenga los totales de las filas de los tres meses anteriores utilizando una distancia de hasta 3:

2012-01-31  1000+2000+3000=6000 (d3m3)
2012-02-28  1200+1600+1800=4600 (d3m2)
2012-03-31  1300+1200+1400=3800 (d3m1)

3) Calcule la tasa de ejecución promedio ponderada para la distancia 3 y la distancia 4 (ponderada por entry_amount):

(d4m3+d4m2+d4m1)/(100000+150000+90000) = (9500+5800+4900)/(100000+150000+90000) = 20200/340000 = 0.0594
(d3m3+d3m2+d3m1)/(100000+150000+90000) = (6000+4600+3800)/(100000+150000+90000) = 14400/340000 = 0.0424

4) Calcula el cambio entre la distancia 3 y la distancia 4.

((d4m3+d4m2+d4m1)/(100000+150000+90000))/((d3m3+d3m2+d3m1)/(100000+150000+90000)) =
= (20200/340000)/(14400/340000) =
= 0.0594/0.0424 = 1.403 (PredictionRateForX1)

5) Calcule los totales de fila para el mes predicho usando una distancia de hasta 3:

2012-04-30  1600+1500+4000=7100

6) Calcular la tasa usando entry_amount para el mes predicho

7100/180000 = 0.0394

7) Calcular la tasa prevista para X1

0.0394 * PredictionRateForX1 = 0.05534

8) Calcular la cantidad para X1

(0.05534-0.0394)*180000 = 2869.2

Problema

El problema es cómo calcular el resto de la matriz (de x-1 a x13) mediante la instrucción SQL. Es obvio que esto requerirá algún tipo de algoritmo recursivo.