Cómo implementar el mldivide de Matlab (a.k.a. el operador de barra invertida “\”)

Actualmente estoy tratando de desarrollar una pequeña biblioteca de matemáticas orientada a matrices (estoy usandoEigen 3 para estructuras de datos matriciales y operaciones) y quería implementar algunas funciones útiles de Matlab, como el operador de barra invertida ampliamente utilizado (que es equivalente amldivide ) para calcular la solución de sistemas lineales (expresada en forma de matriz).

¿Hay alguna buena explicación detallada sobre cómo se podría lograr esto? (Ya he implementado el pseudoinverso Moore-Penrosepinv funciona con una descomposición SVD clásica, pero he leído en alguna parte queA\b no es siemprepinv(A)*b , al menos Matalb no simplemente hace eso)

Gracias

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