Como implementar o mldivide do Matlab (também conhecido como o operador de barra invertida "\")

Atualmente estou tentando desenvolver uma pequena biblioteca de matemática orientada por matriz (estou usandoEigen 3 para estruturas de dados de matriz e operações) e eu queria implementar algumas funções úteis do Matlab, como o operador de backslash amplamente utilizado (que é equivalente amldivide ) para calcular a solução de sistemas lineares (expressos em forma de matriz).

Existe alguma explicação detalhada sobre como isso pode ser alcançado? (Eu já implementei o pseudoinverso Moore-Penrosepinv funcionar com uma decomposição SVD clássica, mas eu li em algum lugar queA\b nem sempre épinv(A)*b pelo menos o Matalb não faz isso

obrigado

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