Aquí está el sombreador de vértice:

uniform mat4 projection;
uniform mat4 view;
uniform mat4 model;

void main(void)
{
    gl_Position = projection * view * model * gl_Vertex;
    gl_TexCoord[0] = gl_MultiTexCoord0;
}

Según tengo entendido, al usar varias transformaciones, el espacio modelo se convierte finalmente en espacio de recorte, que es un cuadro enlazado por cada unidad en cada eje dibujado directamente en la ventana gráfica, es decir, algo en (-1, 1,0) está en la parte superior a la izquierda de la ventana. Cuando elimino todas las transformaciones de matriz del sombreador,

gl_Position = gl_Vertex;

Y pasar, como modelo, un simple quad.

public Vector3[] verts = new Vector3[] {
    new Vector3(-1f, -1f, 0),
    new Vector3(1f, -1f, 0),
    new Vector3(1f, 1f, 0),
    new Vector3(-1f, 1f, 0),
};

public Vector2[] coords = new Vector2[] {
    new Vector2(0, 1f),
    new Vector2(1f, 1f),
    new Vector2(1f, 0f),
    new Vector2(0f, 0f),
};

public uint[] indices = new uint[] {
    0,1,2,
    0,2,3,
};

Obtengo la imagen de pantalla completa esperada. Cuando aplico las transformaciones, la imagen aparece como un pequeño cuadrado en el centro de la pantalla, como es de esperar. El problema surge cuando intento calcular la posición de un vértice del modelo en las coordenadas del clip en la CPU:

public Vector4 testMult(Vector4 v, Matrix4 m)
{
    return new Vector4(
        m.M11 * v.X + m.M12 * v.Y + m.M13 * v.Z + m.M14 * v.W,
        m.M21 * v.X + m.M22 * v.Y + m.M23 * v.Z + m.M24 * v.W,
        m.M31 * v.X + m.M32 * v.Y + m.M33 * v.Z + m.M34 * v.W,
        m.M41 * v.X + m.M42 * v.Y + m.M43 * v.Z + m.M44 * v.W);
}

Matrix4 test = (GlobalDrawer.projectionMatrix * GlobalDrawer.viewMatrix) * modelMatrix;

Vector4 testv = (new Vector4(1f, 1f, 0, 1));
Console.WriteLine("Test Input: " + testv);
Console.WriteLine("Test Output: " + Vector4.Transform(testv, test));
Vector4 testv2 = testMult(testv, test);
Console.WriteLine("Test Output: " + testv2);
Console.WriteLine("Test Output division: " + testv2 / testv2.W);

(Las matrices pasadas son idénticas a las pasadas al sombreado)

El programa luego procede a dar salida fuera del espacio de recorte, y la división por W conduce a divisiones por 0:

Test Input: (1, 1, 0, 1)
Test Output: (0.9053301, 1.207107, -2.031746, 0)
Test Output: (0.9053301, 1.207107, -1, 0)
Test Output division: (Infinity, Infinity, -Infinity, NaN)

Las matrices se crean de la siguiente manera:

projectionMatrix = Matrix4.CreatePerspectiveFieldOfView((float)Math.PI / 4, window.Width / (float)window.Height, 1.0f, 64.0f);
projectionMatrix =
(1.81066, 0, 0, 0)
(0, 2.414213, 0, 0)
(0, 0, -1.031746, -1)
(0, 0, -2.031746, 0)

viewMatrix = Matrix4.LookAt(new Vector3(0,0,4), -Vector3.UnitZ, Vector3.UnitY);
viewMatrix = 
(1, 0, 0, 0)
(0, 1, 0, 0)
(0, 0, 1, 0)
(0, 0, -4, 1)

modelMatrix = 
(0.5, 0  , 0  , 0)
(0  , 0.5, 0  , 0)
(0  , 0  , 1  , 0)
(0  , 0  , 0  , 1)

Entonces, la pregunta es por qué; ¿Qué estoy haciendo mal?