¿Insertar un <form> HTML dentro de un <form> más grande?

Quiero tener un formulario HTML incrustado en otra forma así:

<form id="form1">
  <input name="val1"/>
  <form id="form2">
    <input name="val2"/>
    <input type="button" name="Submit Form 2 ONLY">
  </form>
<input type="button" name="Submit Form 1 data including form 2">
</form>

Necesito enviar la totalidad del formulario1, pero cuando envío el formulario2 solo quiero enviar los datos en el formulario2 (no todo en el formulario1). ¿Funcionará?

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