Incorporar um HTML <form> dentro de um <form> maior?

Eu quero ter um formulário HTML incorporado em outro formulário da seguinte forma:

<form id="form1">
  <input name="val1"/>
  <form id="form2">
    <input name="val2"/>
    <input type="button" name="Submit Form 2 ONLY">
  </form>
<input type="button" name="Submit Form 1 data including form 2">
</form>

Eu preciso enviar a totalidade do form1, mas quando eu enviar o form2 eu só quero enviar os dados no form2 (não tudo no form1.) Isso funcionará?

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