Ejecutar comandos en la máquina remota a través de PHP

Para dar antecedentes sobre mi entorno:

Tengo 3 máquinas A, B y C

A = Webserver, ejecuta un sitio web php que básicamente actúa como una interfaz para B & C

B = Linux Ubuntu machine, tengo acceso de root, SSH y todas las bondades necesarias para trabajar en la máquina a través de un cliente SSH (tengo un archivo de clave privada .ppk para este servidor)

C = servidor de base de datos MySql que se ejecuta en Linux

Puedo ejecutar con éxito las consultas de A (php) en C (Mysql) y devolver los resultados. Pero ahora estoy tratando de ejecutar comandos de linux en B desde A.

P.ej.

Tengo un script que se ejecuta en B y me gustaría ejecutar un comando desde A (php) para mostrar el estado del script.

En la línea de comandos para hacer esto es fácil - ./SomeScript status

Pero quiero mostrar el estado de este script en el sitio web que aloja en el servidor A.

Incluso solo verifique el tiempo de actividad del servidor B en el servidor A.

¿Es esto posible de todos modos? He buscado en Google para siempre, como parece, pero no estoy llegando a ningún lado, no tengo demasiadas fases si la conexión es segura o no, ya que se trata de una red cerrada sin acceso externo a esta red.

Cualquier consejo sería altamente apreciado.

Gracias

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