C ++ Puntero: ¿cambiando los contenidos sin cambiar la dirección?

MyCustomObject * object=new MyCustomObject();

Supongo que el puntero del objeto es usado por muchas de mis clases, pero de repente quiero cambiar el contenido del puntero sin cambiar la dirección.

¿Me equivoco al pensar queobject = new MyCustomObject() le dará una nueva dirección de puntero al objeto? Quiero el nuevo objeto sin cambiar la dirección del puntero (Sí, me aseguraré de limpiar el objeto anterior).

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