Comparte un controlador de eventos a través de múltiples controles

En mi aplicación de formularios de Windows escrita en C # tengo un montón de botones. Cuando el mouse del usuario se desplaza sobre un botón, quiero que el borde del botón cambie.

Actualmente tengo varias instancias de las siguientes (una copia para cada botón):

private void btnStopServer_MouseEnter(object sender, EventArgs e)
{
    oldColor = btnStopServer.FlatAppearance.BorderColor;
    btnStopServer.FlatAppearance.BorderColor = mouseOverColor;
}

private void btnStopServer_MouseLeave(object sender, EventArgs e)
{
    btnStopServer.FlatAppearance.BorderColor = oldColor;
}

Como tengo muchos botones, el código para cambiar el color del borde del botón ocupa mucho espacio.

¿Hay alguna forma más sencilla de que yo podría hacer esto?

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