Encuentra el tamaño del archivo detrás del enlace de descarga con jQuery

Me preguntaba si había una manera de usar jQuery para averiguar el tamaño del archivo para un PDF que estoy vinculando a una página web.

Quiero hacerlo de modo que al pasar el cursor sobre el enlace de descarga, aparezca un cuadro modal que indica el tamaño del archivo del PDF. Puedo hacer el segundo bit, lo único que me gustaría saber es cómo averiguar el tamaño del archivo. No sé si jQuery es capaz de esto. Si no, entonces muy mal, supongo ...

Saludos de antemano.

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