Supongo que esto es un error de IIS, ya que esto no ocurre si ejecuto el proyecto en mi máquina local.

Tengo mis hojas de estilo en~/Content/css

Todos los archivos en ese directorio no se cargarán en la página, y cuando navego directamente hacia ellos, aparece un error del servidor:

401 - No autorizado: acceso denegado debido a credenciales no válidas.

No tiene permiso para ver este directorio o página con las credenciales que proporcionó.

Esto solo sucede con ese directorio, no tengo problemas para acceder a otros archivos. ¿Hay algo que deba hacer en IIS7 para detener esto?