Utilice la autenticación HTTP solo si accede a un dominio específico

Tengo varios sitios:example.com, example1.comyexample2.com. Todos apuntan a mi servidor./public_html carpeta, que es mi carpeta raíz de Apache.

¿Qué necesito agregar a mi.htaccess Archivo para usar la autenticación http solo si el usuario viene deexample2.com? example.com yexample1.com NO debe utilizar la autenticación.

Sé que necesito algo como

AuthType Basic
AuthName "Password Required"
AuthUserFile "/path/to/.htpasswd"
Require valid-user

Pero solo quiero requerir una contraseña si el usuario está visitandoexample2.com.

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Usando un enfoque sugerido en una respuesta, tengo lo siguiente en mi archivo .htaccess:

SetEnvIfNoCase Host ^(.*)$ testauth
<IfDefine testauth>
RewriteRule ^(.*)$ index2.php?q=$1 [L,QSA]
</IfDefine>

Sé que el módulo mod_setenvif.c está habilitado (lo verifiqué con un bloque <IfModule>), pero parece que el "testauth" nunca se define, porque mi prueba para verificar (redirigir a index2.php) no se está ejecutando ( mientras que se estaba ejecutando en mi bloque <IfModule>). ¿Alguna idea de por qué?

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