Múltiples pantallas en Pygame

Estoy haciendo un pequeño juego y quiero hacer otra ventana separada de la principal.

Tengo el juego principal en una ventana principal, y quiero abrir una nueva ventana y hacer una pequeña animación cuando el usuario haga algo.

En mi código de ejemplo a continuación, cuando el usuario presiona "a", quiero que se abra una nueva ventana y se dirija hacia allí.

Aquí instalé las dos ventanas: (Sé que esto no funciona, es lo que pregunto cómo hacerlo)

SCREEN_X = 400
SCREEN_Y = 400
BSCREEN_X = 240
BSCREEN_Y = 160

BATTLE_SCENE = pygame.display.set_mode((BSCREEN_X, BSCREEN_Y))
SCREEN = pygame.display.set_mode((SCREEN_X, SCREEN_Y))

y luego el programa:

def run_ani ():
    #Do animation, blitting to BATTLE_SCENE
    return

def main_game():
    ending=False
    while ending==False:
        clock.tick(30)
        for event in pygame.event.get():
            if event.type == pygame.QUIT: ending=True
            if event.type == KEYDOWN: # key down or up?
                if event.key == K_ESCAPE:
                    ending=True # Time to leave
                    print("Stopped Early by user")
                elif event.key == K_a:
                    run_ani()
        #Normal screen motion, blitting to SCREEN
        if ending: pygame.quit()
    return

Hasta ahora, lo que hace es dibujar la pantalla principal, luego, cuando se presiona A, deja de dibujar las animaciones de la pantalla principal, pero sigue dibujando las demás animaciones en la pantalla principal y dibuja en la esquina superior izquierda.

Estoy bastante seguro de que hace esto porque estoy configurandoBATTLE_SCENE para ser más pequeño que la pantalla principal, por lo tanto,BATTLE_SCENE se encaja en el área que creé (240x160) en la esquina superior de la pantalla principal.

Sin embargo quieroBATTLE_SCENE para ser una ventana separada, para que cuando presione 'a' aparezca, haga su trabajo, luego cierre o al menos vaya detrás de la pantalla principal.

¿Como hacer esto? ¿Es incluso posible?

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