Posible duplicado:
¿Cómo me desplazo automáticamente a la parte inferior de un cuadro de texto multilínea?

Yo uso una multilíneaTextBox para generar algo de información en nuevas líneas a medida que llega de unaBackgroundWorker.

¿Puedo hacer que se desplace hasta el final cada vez que llegue una nueva línea?

Por defecto, parece hacer exactamente lo contrario: se desplaza a la primera línea cada vez que llega una nueva línea yText Se cambia la propiedad.