John Carmack tiene una función especial en el código fuente de Quake III que calcula la raíz cuadrada inversa de un flotador, 4 veces más rápido que el normal(float)(1.0/sqrt(x)), incluyendo un extraño0x5f3759df constante. Vea el código a continuación. ¿Puede alguien explicar línea por línea qué ocurre exactamente aquí y por qué esto funciona mucho más rápido que la implementación regular?

float Q_rsqrt( float number )
{
  long i;
  float x2, y;
  const float threehalfs = 1.5F;

  x2 = number * 0.5F;
  y  = number;
  i  = * ( long * ) &y;
  i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );
  y  = * ( float * ) &i;
  y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );

  #ifndef Q3_VM
  #ifdef __linux__
    assert( !isnan(y) );
  #endif
  #endif
  return y;
}