Estoy teniendo un problema con lo que debería ser un código increíblemente simple. Quiero tomar un número entero entre 1 y 3 con comprobación de errores. Funciona bien para verificar los números que son demasiado grandes o demasiado pequeños, pero cuando se ingresa una combinación alfa / número, se atasca en un bucle infinito. Sugerencias?

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
    int input;

    cout << "\nPlease enter a number from 1 to 3:" << endl;
    cout << "-> ";
    cin >> input;

    while(input< 1 || input> 3){
        cout << "\n---------------------------------------" << endl;
        cout << "\n[!] The number you entered was invalid." << endl;
        cout << "\nPlease re-enter a number from 1 to 3" << endl;
        cout << "-> ";
        cin >> input;
    }

    cout << "You chose " << input << endl;
}