Estou tendo um problema com o que deveria ser um código incrivelmente simples. Eu quero levar em um inteiro entre 1 e 3 com verificação de erros. Ele funciona bem para a verificação de números muito grandes ou muito pequenos, mas quando uma combinação alfa / número é inserida, ela fica presa em um loop infinito. Sugestões?

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
    int input;

    cout << "\nPlease enter a number from 1 to 3:" << endl;
    cout << "-> ";
    cin >> input;

    while(input< 1 || input> 3){
        cout << "\n---------------------------------------" << endl;
        cout << "\n[!] The number you entered was invalid." << endl;
        cout << "\nPlease re-enter a number from 1 to 3" << endl;
        cout << "-> ";
        cin >> input;
    }

    cout << "You chose " << input << endl;
}