Considere el conjunto,S, de todos los vectores binarios de longitudn donde cada uno contiene exactamentem unos; entonces hayNuevo Méjic ceros en cada vector.
Mi objetivo es construir un número,k, de vectores deS de modo que estos vectores sean lo más diferentes posible entre sí.

Como ejemplo simple, tomen = 4,m = 2 yk = 2, entonces una posible solución es: [1,1,0,0] y [0,0,1,1].

arece que este es un problema abierto en la literatura de la teoría de codificación (?).

Existe alguna forma (es decir, algoritmo) para encontrar una solución subóptima pero buena?
Es la distancia de Hamming la medida de rendimiento adecuada para usar en este caso?

Algunos pensamientos
Ineste pape, los autores proponen un par de algoritmos para encontrar el subconjunto de vectores de modo que la distancia de Hamming por pares sea> = cierto valor,d.
He implementado el enfoque aleatorio de la siguiente manera: tome un conjunto SS, que se inicializa con cualquier vector deS. Entonces, considero los vectores restantes enS. Para cada uno de estos vectores, verifico si este vector tiene al menos una distanciad con respecto a cada vector en SS. Si es así, se agrega a SS.
Tomando el máximo posibled, si el tamaño de SS es> =k, entonces considero SS como una solución óptima, y elijo cualquier subconjunto dek vectores de SS. Usando este enfoque, creo que la resultante SS dependerá de la identidad del vector inicial en SS; es decir, hay múltiples soluciones (?).
Pero cómo proceder si el tamaño de SS es <k ?
De los algoritmos propuestos en el documento, solo he entendido el Aleatorio. Estoy interesado en la búsqueda lexicográfica binaria (sección 2.3) pero no sé cómo implementarla (?).