pasando valores de desplegable a cuadro de texto

Tengo una lista desplegable, un botón de envío y un cuadro de texto en mi opinión. Quiero pasar el valor seleccionado de la lista desplegable al cuadro de texto cuando se hace clic en el botón de envío o en el evento Cambiar de la lista desplegable. ¿¿¿¿Cómo puedo conseguir esto????

Lo resolví de la siguiente manera:

<script type="text/javascript">
    $(function() {
        $('#ddlComp').change(function() {
            var selectedValue = $(this).val();
            $('#txtCompName').val(selectedValue);
        });
    });
</script>

<div>
    @Html.DropDownList("ddlcomp", Model.CompanyList)
    <input type="submit" value="Submit" />    
    @Html.TextBox("txtCompName")
</div>

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