Pasar la cookie FormsAuthentication a un servicio WCF

Tengo un sitio web que habla con un servicio web remoto de WCF. Ambos utilizan el mismo proveedor de FormsAuthentication personalizado. Me gustaría autenticarme con el servicio de WCF suplantando al usuario que ha iniciado sesión en el sitio. Ya hice esto manualmente, usando las credenciales del cliente UserName pero necesito saber la contraseña del usuario. Entonces, lo que funciona es tan complicado: un usuario autenticado realiza una solicitud, creo un cliente de servicio y configuro sus credenciales:

serviceClient.ClientCredentials.UserName.UserName = username;
serviceClient.ClientCredentials.UserName.Password = password;

Pero lo que realmente quiero es pasar la cookie FormsAuthentication directamente, porque no quiero almacenar la contraseña del usuario.

¿Algunas ideas?

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