Passando o cookie FormsAuthentication para um serviço WCF

Eu tenho um site que fala com um serviço web WCF remoto. Ambos usam o mesmo Provedor de autenticação FormsAuthentication. Gostaria de autenticar com o serviço WCF representando o usuário atualmente logado no site. Eu já fiz isso manualmente, usando as credenciais do usuário UserName, mas preciso saber a senha do usuário. Então, o que funciona tão peido é este: um usuário autenticado faz um pedido, eu crio um Service Client e defino suas credenciais:

serviceClient.ClientCredentials.UserName.UserName = username;
serviceClient.ClientCredentials.UserName.Password = password;

Mas o que eu realmente quero é passar o cookie FormsAuthentication diretamente, porque eu não quero armazenar a senha do usuário.

Alguma ideia?

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