Ich lerne gerade MySQL - gibt es eine Möglichkeit, Aggregatfunktionen zu kombinieren (oder zu verschachteln)?

Gegeben eine Frage:

SELECT user, count(answer) FROM surveyValues WHERE study='a1' GROUP BY user;

Dies gibt mir die Anzahl der Fragen, die von jedem Benutzer beantwortet wurden. Was ich wirklich will, ist die durchschnittliche Anzahl der beantworteten Fragen pro Benutzer ... so etwas wie:

SELECT avg(count(answer)) FROM surveyValues WHERE study='a1';

Wie wird diese Statistik richtig berechnet?

Wenn dies möglich ist, gibt es eine Möglichkeit, diese Statistik für jede Frage aufzuschlüsseln? (Benutzer können dieselbe Frage mehrmals beantworten). Etwas wie

SELECT avg(count(answer)) FROM surveyValues WHERE study='a1' GROUP BY question;