Я только изучаю MySQL - есть ли способ комбинировать (или вкладывать) агрегатные функции?

Учитывая запрос:

SELECT user, count(answer) FROM surveyValues WHERE study='a1' GROUP BY user;

Это даст мне количество вопросов, на которые ответил каждый пользователь. Что я действительно хочу, так это среднее количество вопросов, ответивших на пользователя ... что-то вроде:

SELECT avg(count(answer)) FROM surveyValues WHERE study='a1';

Как правильно рассчитать эту статистику?

Если это возможно, есть ли способ затем разбить эту статистику по каждому вопросу? (пользователи могут ответить на один и тот же вопрос несколько раз). Что-то вроде:

SELECT avg(count(answer)) FROM surveyValues WHERE study='a1' GROUP BY question;