WPF Einzelauswahl zwischen zwei ListBoxen

Ich habe folgendes Problem: Ich habe zweiListBoxmit zwei verschiedenenItemSource, aber beide haben das gleichebinding für dieSelectedItem, weil ich versucht habe, eine einzelne Auswahl zwischen diesen beiden Listen vorzunehmen.

Hier ist ein Bild, das das Problem besser zeigt:

Was möchte ich machen Jedes Mal, wenn ich ein Element aus der ersten Liste (in rot) auswähle, sollte dies der Fall seinAbwählen dasSelectedItem aus der zweiten Liste (in schwarz) und umgekehrt. Deshalb benutze ich das gleichebinding Für beide. Ich weiß wirklich nicht, ob es der bessere Weg ist, aber es sollte so funktionieren.

Kannst du mir helfen?

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