public class Context : DbContext
{
    public Context(string connString) : base(connString) 
    {
        Database.SetInitializer(new MyContextInitializer());
    }
//...

Необходимо передать строку подключения в конструктор контекста. Как должна выглядеть строка, например, для SQL Compact? Пробовал это, но безуспешно

Context db = new Context("Provider=System.Data.SqlServerCe.4.0;Data Source=D:\\Context.sdf");

Редактировать:

Если я попробую эту строку:"Data Source=D:\\Context.sdf"

System.Data.ProviderIncompatibleException не обработано

Сообщение = Произошла ошибка при получении информации о поставщике из базы данных.
Это может быть вызвано тем, что Entity Framework использует неверную строку подключения. Проверьте подробности внутренних исключений и убедитесь, что строка подключения верна.

Источник = EntityFramework

И если я попытаюсь упомянуть провайдера, как это:"Data Source=D:\\Context.sdf;provider=System.Data.SqlServerCe.4.0"

System.ArgumentException не обработан

Сообщение = ключевое слово не поддерживается: «поставщик».

Источник = System.Data