Приведите следующую проблему:

"Храните самые большие 5000 чисел из потока чисел"

Решением, которое приходит на ум, является двоичное дерево поиска, поддерживающее счетчик количества узлов в дереве и ссылку на наименьший узел, когда счет достигает 5000. Когда счет достигает 5000, можно сравнивать каждое новое добавляемое число на самый маленький предмет в дереве. Если больше, можно добавить новое число, затем удалить наименьшее и вычислить новое наименьшее (что должно быть очень просто, уже имея предыдущее наименьшее).

Мое беспокойство в связи с этим решением заключается в том, что двоичное дерево, естественно, будет искажено (поскольку я удаляю только одну сторону).

Есть ли способ решить эту проблему, который не будет создавать ужасно перекошенное дерево?

На случай, если кто-то захочет, я включил псевдокод для своего решения ниже:

process(number)
{
  if (count == 5000 && number > smallest.Value)
  {
    addNode( root, number)
    smallest = deleteNodeAndGetNewSmallest ( root, smallest)
  }
}

deleteNodeAndGetNewSmallest( lastSmallest)
{
  if ( lastSmallest has parent)
  {
    if ( lastSmallest has right child)
    {
      smallest = getMin(lastSmallest.right)
      lastSmallest.parent.right = lastSmallest.right
    }
    else
    {
      smallest = lastSmallest.parent
    }
  }
  else 
  {
    smallest = getMin(lastSmallest.right)
    root = lastSmallest.right
  }
  count--
  return smallest
}

getMin( node)
{
  if (node has left)
    return getMin(node.left)
  else
    return node
}

add(number)
{
  //standard implementation of add for BST
  count++
}