Поскольку я знаю, что Nokia и некоторые другие телефоны (например, iPhone) могут отправлять и получать SMS-сообщения класса 0, возможно ли это для Android? Есть ли у Android API?

Что такое флэш-СМС?

Flash SMS - это SMS, которое отображается на экране телефона сразу по прибытии.

Если вы не решите сохранить флэш-сообщение, оно исчезнет после перехода ине буду сохраняться в вашем почтовом ящике.

Если на один телефон отправлено несколько флеш-сообщений, будет отображаться только последнее сообщение, а все предыдущие будут перезаписаны.

Класс 0: Указывает, что это сообщение должно быть немедленно отображено на MS, и отчет о доставке сообщения должен быть отправлен обратно в SC. Сообщение не нужно сохранять в MS или на SIM-карте (если это не выбрано мобильным пользователем).