Нахождение точки на кривой Безье с учетом расстояния от начальной точки?

Я создал 4-точечную кривую Безье и расстояние. Начиная с начальной точки, как мне найти координаты x, y точки, которая находится на таком расстоянии от начальной точки?

Я посмотрел на другие примеры, и из того, что я могу сказать, они приближают значения, деля кривую на несколько тысяч точек, а затем находя ближайшую точку. Это не будет работать для меня. Для того, что я делаю, я хотел бы быть точным с точностью до двух десятичных знаков. Ниже приведена простая форма того, что мне нужно для создания моей кривой Безье. (Значения y являются произвольными, значения x всегда на расстоянии 352 пикселей). Если это имеет значение, я работаю на Java.

path.moveTo(0, 400);
path.curveTo(352, 480, 704, 590, 1056, 550);

Итак, предполагая, что моя начальная точка равна 0,400, как мне найти координаты точки, которая находится на расстоянии 35 от этой начальной точки (вдоль кривой)? (В идеале что-то не интенсивное использование процессора. Этомай в конечном итоге приходится запускать 200 раз в секунду)

Ответы на вопрос(2)

Ваш ответ на вопрос