Существует возможное решение для общего уравнения квинтов, когда вы добавляете метод решения из Кардано для общего кубического уравнения и метод решения от Феррари для общего уравнения четвертого порядка.
аюсь адаптировать некоторые уравнения (неявные f (x, y)), чтобы иметь возможность перечислить Y для соответствующего значения X.
Уравнения могут быть, например, следующее:
y^2 = x^3 + 2x - 3xy
(X^2+y^2-1)^3-x^2y^3=0
X^3+y^3=3xy^2-x-1
X^3+y^2=6xy/sqrt(y/x)
cos(PI*Y) = cos(PI.X)
Ниже вы можете увидеть построенные уравнения:
Подсказка, я не знаю, но, возможно, это может быть полезным, применимо следующее:
Y^2 + X^2 =1 ==> Y= sqrt(1-X^2)
Уравнения должны быть адаптированы (подстановка), так что они выражаются через X (не Y).
Зау ^ 2 = х ^ 3 + 2х-3xy с помощью результатов подстановки:
y1 = (- (- 3x) - sqr ((- 3x) ^ 2 - 4 (-1) (x ^ 3 + 2x))) / 2 * (- 1)
y2 = (- (- 3x) + sqr ((- 3x) ^ 2 - 4 (-1) (x ^ 3 + 2x))) / 2 * (- 1)
С помощью адаптированных уравнений я смогу изменить X и получить соответствующий Y.
Смотрите здесь решениеАркадиуш Расжея-Раствор для уравнения у ^ 2 = х ^ 3 + 2х-3xy
Решение "Arkadiusz Raszeja" для квадратного уравнения, но мне нужен алгоритм, так что, например, все вышеперечисленные уравнения могут быть решены.
var x,y;
for(var n=0; n<=10; n++) {
x=n;
y = (-(-3*x)-Math.sqrt(((-3*x)*(-3*x)) - 4*(-1)*((x*x*x)+2*x)))/(2*(-1));
alert(y);
}
Вышепредупреждение (у); покажет для Y что-то вроде ниже списка:
X= 1 ; Y=0.79
X=2 ; Y=1.58
X=3 ; Y=2.79
X=4 ; Y=4.39
X=5 ; Y=6.33
X=6 ; Y=8.57
X=7 ; Y=11.12
X=8 ; Y=13.92
X=9 ; Y=16.98
X=10 ; Y= 20.29
Мой вопрос: как мне запрограммировать алгоритм, который будет адаптировать (решать) уравнения, как в примере выше?
(Вы также можете использовать библиотеку JS, такую как math.js, но не библиотеку графиков или диаграмм. Решение должно быть в javascript)
Заранее спасибо.