У меня есть глобальная система координат (X, Y, Z) и треугольник с точками (A, B, C и центр). Я знаю все координаты этих точек.

Мне нужно переместить глобальную систему координат из (0; 0; 0) в центр треугольника, чтобы все точки: A, B, C и Center имели новые координаты, где Z = 0. После этого мне нужно знать новые координаты из этих точек в связи с новой системой координат. Ориентация новой системы координат не важна.Также, если есть возможность преобразовать 3D-точки (треугольные точки) в 2D-плоскость без потери ее геометрии (размера). Это не должна быть проекция на 2D плоскость.

>> A=[10.63307; -7.72528; 21.26636];
B=[4.06139; -12.49988; 21.26636];
C=[-6.57172; -20.22529; 13.14344];
Centr=[-4.38113; -13.48349; 18.55872];

>> V1=(B-A)/(norm(B-A))

V1 =

   -0.8090
   -0.5878
         0

>> V2=((C-A)-(dot((C-A),V1)*V1))/(norm((C-A)-(dot((C-A),V1)*V1)))

V2 =

    0.0000
   -0.0000
   -1.0000

>> V3=cross(V1,V2)

V3 =

    0.5878
   -0.8090
    0.0000

>> M=[V1,V2,V3]

M =

   -0.8090    0.0000    0.5878
   -0.5878   -0.0000   -0.8090
         0   -1.0000    0.0000

>> Anew=inv(M)*(A-Centr)

Anew =

  -15.5313
   -2.7076
    4.1666

>> Bnew=inv(M)*(B-Centr)

Bnew =

   -7.4083
   -2.7076
    4.1666

>> Cnew=inv(M)*(C-Centr)

Cnew =

    5.7350
    5.4153
    4.1666

Вот что я получил:Из этого

К этому