Eu tenho um sistema de coordenadas global (X, Y, Z) e um triângulo com pontos (A, B, C e Centro). Eu conheço todas as coordenadas desses pontos.

Eu preciso mover o sistema global de coordenadas de (0; 0; 0) para o centro do triângulo, para que todos os pontos: A, B, C e Centro tenham novas coordenadas em que Z = 0. Depois disso, preciso conhecer novas coordenadas desses pontos na relação com o novo sistema de coordenadas. A orientação do novo sistema de coordenadas não é importante.Além disso, se houver a possibilidade de converter pontos 3D (pontos triangulares) em plano 2D sem perder sua geometria (tamanho). Não deve ser uma projeção para o plano 2D.

>> A=[10.63307; -7.72528; 21.26636];
B=[4.06139; -12.49988; 21.26636];
C=[-6.57172; -20.22529; 13.14344];
Centr=[-4.38113; -13.48349; 18.55872];

>> V1=(B-A)/(norm(B-A))

V1 =

   -0.8090
   -0.5878
         0

>> V2=((C-A)-(dot((C-A),V1)*V1))/(norm((C-A)-(dot((C-A),V1)*V1)))

V2 =

    0.0000
   -0.0000
   -1.0000

>> V3=cross(V1,V2)

V3 =

    0.5878
   -0.8090
    0.0000

>> M=[V1,V2,V3]

M =

   -0.8090    0.0000    0.5878
   -0.5878   -0.0000   -0.8090
         0   -1.0000    0.0000

>> Anew=inv(M)*(A-Centr)

Anew =

  -15.5313
   -2.7076
    4.1666

>> Bnew=inv(M)*(B-Centr)

Bnew =

   -7.4083
   -2.7076
    4.1666

>> Cnew=inv(M)*(C-Centr)

Cnew =

    5.7350
    5.4153
    4.1666

Isto é o que eu tenho:A partir disso

Para isso