Я пытаюсь написать метод для удаления элемента из BST. Пока что это то, что у меня есть. Я не уверен, нахожусь ли я на правильном пути или есть лучший способ сделать это, используя сопоставление с образцом, чтобы соответствовать различным случаям удаления, то есть: нет детей, 1 ребенок, 2 ребенка.

type 'a bst = NL | BinTree of 'a * 'a bst * 'a bst;;

let rec smallest = function
    | NL -> failwith "tree is empty"
    | BinTree(m, lst, rst) -> if lst = NL then BinTree(m, lst, rst)
                              else smallest lst;;

let rec smallest2 = function
    | NL -> failwith "tree is empty"
    | BinTree(m, lst, rst) -> if lst = NL then m
                              else smallest2 lst;;

let rec rem2 = function
    | NL -> NL
    | BinTree(m, NL, NL) -> NL
    | BinTree(m, NL, rst) -> rst
    | BinTree(m, lst, NL) -> lst
    | BinTree(m, lst, rst) -> BinTree(smallest2 rst, lst, rst);;


let rec rem x = function
    |NL -> failwith "Node doesn't exit"
    |BinTree(m, lst, rst) -> if m = x then rem2 (BinTree(m, lst, rst)) 
                             elif m < x then BinTree(m, lst, rem x rst) 
                             else BinTree(m, rem x lst, rst);;

Случаи отсутствия дочерних элементов и одного дочернего элемента работают отлично, но когда удаляемый узел имеет 2 дочерних элемента, я не могу понять, как реализовать этот случай. Я хочу заменить значение этого узла наименьшим элементом в правом поддереве, а затем удалить наименьший элемент в правом поддереве.