Estoy tratando de escribir un método para eliminar un elemento de un BST. Hasta ahora, esto es lo que tengo. No estoy seguro de si estoy en el camino correcto o si hay una mejor manera de hacerlo mediante la coincidencia de patrones para que coincida con los diferentes casos de eliminación, es decir: sin hijos, 1 hijo, 2 niños.

type 'a bst = NL | BinTree of 'a * 'a bst * 'a bst;;

let rec smallest = function
    | NL -> failwith "tree is empty"
    | BinTree(m, lst, rst) -> if lst = NL then BinTree(m, lst, rst)
                              else smallest lst;;

let rec smallest2 = function
    | NL -> failwith "tree is empty"
    | BinTree(m, lst, rst) -> if lst = NL then m
                              else smallest2 lst;;

let rec rem2 = function
    | NL -> NL
    | BinTree(m, NL, NL) -> NL
    | BinTree(m, NL, rst) -> rst
    | BinTree(m, lst, NL) -> lst
    | BinTree(m, lst, rst) -> BinTree(smallest2 rst, lst, rst);;


let rec rem x = function
    |NL -> failwith "Node doesn't exit"
    |BinTree(m, lst, rst) -> if m = x then rem2 (BinTree(m, lst, rst)) 
                             elif m < x then BinTree(m, lst, rem x rst) 
                             else BinTree(m, rem x lst, rst);;

Los casos de sin hijos y de un solo hijo funcionan perfectamente, pero cuando el nodo que se va a eliminar tiene 2 hijos, no puedo entender cómo implementar este caso. Quiero reemplazar el valor de ese nodo con el elemento más pequeño en su subárbol derecho, y luego eliminar el elemento más pequeño en su subárbol derecho.